Matemática básica Ejemplos

$(31 (1 - e^{- 0.36}) + 50) \cdot 0.36$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(31 (1 - \frac{1}{e^{0.36}}) + 50) \cdot 0.36$

Paso 1.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$(31 (\frac{e^{0.36}}{e^{0.36}} - \frac{1}{e^{0.36}}) + 50) \cdot 0.36$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(31 \frac{e^{0.36} - 1}{e^{0.36}} + 50) \cdot 0.36$

Paso 1.4

Combina $31$ y $\frac{e^{0.36} - 1}{e^{0.36}}$ .

$(\frac{31 (e^{0.36} - 1)}{e^{0.36}} + 50) \cdot 0.36$

Paso 2

Para escribir $50$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{e^{0.36}}{e^{0.36}}$ .

$(\frac{31 (e^{0.36} - 1)}{e^{0.36}} + \frac{50 e^{0.36}}{e^{0.36}}) \cdot 0.36$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{31 (e^{0.36} - 1) + 50 e^{0.36}}{e^{0.36}} \cdot 0.36$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{31 e^{0.36} + 31 \cdot - 1 + 50 e^{0.36}}{e^{0.36}} \cdot 0.36$

Paso 4.2

Multiplica $31$ por $- 1$ .

$\frac{31 e^{0.36} - 31 + 50 e^{0.36}}{e^{0.36}} \cdot 0.36$

Paso 4.3

Suma $31 e^{0.36}$ y $50 e^{0.36}$ .

$\frac{81 e^{0.36} - 31}{e^{0.36}} \cdot 0.36$

Paso 5

Multiplica $\frac{81 e^{0.36} - 31}{e^{0.36}} \cdot 0.36$ .

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Paso 5.1

Combina $\frac{81 e^{0.36} - 31}{e^{0.36}}$ y $0.36$ .

$\frac{(81 e^{0.36} - 31) \cdot 0.36}{e^{0.36}}$

Paso 5.2

Multiplica $81 e^{0.36} - 31$ por $0.36$ .

$\frac{30.63588572}{e^{0.36}}$

Paso 6

Reemplaza $e$ con una aproximación.

$\frac{30.63588572}{{2.71828182}^{0.36}}$

Paso 7

Eleva $2.71828182$ a la potencia de $0.36$ .

$\frac{30.63588572}{1.43332941}$

Paso 8

Divide $30.63588572$ por $1.43332941$ .

$21.3739322$